Question

Cho một số có ba chữ số, chữ số hàng chục là 7. Tổng các chữ số của nó bằng 16. Nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì được một số nhỏ hơn số phải tìm là 198 đơn vị. Tính số phải tìm.

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{a7c}\)

với \(a,b\in N\) ; \(a\ne0\)

Ta có : a + c + 7 = 16

=> a +c = 9 => a = 9-c

\(\overline{a7c}=100a+c+70\)

Nếu đổi chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau ta được

\(\overline{c7a}=100c+a+70\)

Ta có :

\(\overline{a7c}-\overline{c7a}=198\)

\(\Leftrightarrow100a+c+70-100c-a-70=198\)

\(\Rightarrow99a-99c=198\)

\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=198\)

=> a -c= 2

Mà a = 9-c nên ta có

a - c = 2 <=> 9-c -c = 2

=> 9 - 2c =2

=> 2c= 7

Xem lại đề.

Answer 2

Gọi số cần tìm là $\overline{a7c}$

với $a,b\in N$ ; $a\ne 0$

Ta có : a + c + 7 = 16

=> a +c = 9 => a = 9-c

$\overline{a7c}=100a+c+70$

Nếu đổi chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau ta được

$\overline{c7a}=100c+a+70$

Ta có :

$\overline{a7c}-\overline{c7a}=198$

$\iff 100a+c+70-100c-a-70=198$

$\Rightarrow 99a-99c=198$

$\Rightarrow 99\left(a-c\right)=198$

=> a -c= 2

Mà a = 9-c nên ta có

a - c = 2 <=> 9-c -c = 2

=> 9 - 2c =2

=> 2c= 7