Mạch RLC có L, C hoặc f thay đổi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sam Sam

Cho một cuộn cảm thuần L và hai tụ điện C1, C2 với C1>C2. Khi majhc dao động gồm cuộn cảm với C1 và C2 mắc nối tiếp thì tần số dao động của mạch là 50MHz, khi mạch gồm cuộn cảm với C1 mắc song song C2 thì tần số dao động của mạch là 24MHz. Khi mạch dao động gồm cuộn cảm với C1 thì tần số dao động của mạch là?

A. 25MHz

B. 35MHz

C. 30MHz

D. 40MHz

Cao ngọc vũ
18 tháng 1 2017 lúc 16:09

\(f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)

khi mắc nối tiếp thì \(C=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}\)

khi mắc song song thì \(C'=C_1+C_2\)

Ta có \(\frac{f}{f'}=\sqrt{\frac{C'}{C}}=\frac{25}{12}\Rightarrow\frac{C}{C'}=\frac{625}{144}\)

\(\Leftrightarrow144\left(C_1+C_2\right)=625\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}\)

\(\Leftrightarrow144C_1^2-337C_1C_2+144C^2_2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(16C_1-9C_2\right)\left(9C_1-16C_2\right)=0\)

do \(C_1>C_2\Rightarrow C_1=\frac{16}{9}C_2\Leftrightarrow C_2=\frac{9}{16}C_1\)

Ta có \(f'=\frac{1}{2\pi\sqrt{L\left(C_1+C_2\right)}}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC_1\times\frac{25}{16}}}=24\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2\pi\sqrt{LC_1}}\times\frac{4}{5}=24\Rightarrow\frac{1}{2\pi\sqrt{LC_1}}=30\)

hay f1=30 Hz CHỌN C

Cao ngọc vũ
18 tháng 1 2017 lúc 16:13

dòng thứ 4 trên xuống là \(\frac{C'}{C}=\frac{625}{144}\) nhé, mình viết nhầm đó ^^!


Các câu hỏi tương tự
Thảo Lương
Xem chi tiết
Van Tran
Xem chi tiết
Trần Thành
Xem chi tiết
Kiên NT
Xem chi tiết
trương quang kiet
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Vũ Phương Dung
Xem chi tiết