Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Dư Khả

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=\frac{1}{abc}\end{matrix}\right.\)

Tìm GTNN của biểu thức \(P=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)

Vũ Huy Hoàng
25 tháng 3 2020 lúc 20:54

\(P=b^2+ba+bc+ac=b\left(a+b+c\right)+ac=\frac{b}{abc}+ac=\frac{1}{ac}+ac\)

\(P\ge2\sqrt{\frac{1}{ac}.ac}=2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=\frac{1}{abc}\\ac=1\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn minh
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Tuyến
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Đăng Vu Vài
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết