Bài 1: Giới hạn của dãy số
Các câu hỏi tương tự
8 tháng 2 2021 lúc 22:38
cho 2 soos thực a, b thỏa mãn \(\left|a\right|< 1,\left|b\right|< 1\). tính \(lim\dfrac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}\)
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi nrightarrow+infty
a) a_ndfrac{2n-3n^3+1}{n^3+n^2}
b) b_ndfrac{3n^3-5n+1}{n^2+4}
c) c_ndfrac{2nsqrt{n}}{n^2+2n-1}
d) d_ndfrac{left(2-3nright)^3left(n+1right)^2}{1-4n^5}
e) u_n2^n+dfrac{1}{n}
f) v_nleft(-dfrac{sqrt{2}}{pi}right)^n+dfrac{3^n}{4^n}
g) u_ndfrac{3^n-4^n+1}{2.4^n+2^n}
h) v_ndfrac{sqrt{n^2+n-1}-sqrt{4n^2-2}}{n+3}
Đọc tiếp
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi \(n\rightarrow+\infty\)
a) \(a_n=\dfrac{2n-3n^3+1}{n^3+n^2}\)
b) \(b_n=\dfrac{3n^3-5n+1}{n^2+4}\)
c) \(c_n=\dfrac{2n\sqrt{n}}{n^2+2n-1}\)
d) \(d_n=\dfrac{\left(2-3n\right)^3\left(n+1\right)^2}{1-4n^5}\)
e) \(u_n=2^n+\dfrac{1}{n}\)
f) \(v_n=\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}\right)^n+\dfrac{3^n}{4^n}\)
g) \(u_n=\dfrac{3^n-4^n+1}{2.4^n+2^n}\)
h) \(v_n=\dfrac{\sqrt{n^2+n-1}-\sqrt{4n^2-2}}{n+3}\)
Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\dfrac{2}{3}\) và un+1 = \(\dfrac{u_n}{2\left(2n+1\right)u_n+1}\left(n\ge1\right)\). Tìm số hạng tổng quát un của dãy. Tính lim un
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{2}{3}u_n+4,\forall n\in N,n\ge1\end{matrix}\right.\)
Tìm \(\lim\limits u_n\)
a,CMR :dãy u(n)=\(\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n\)có giới hạ hữu hạn
b đặt lim(1+\(\dfrac{1}{n}\))^n =e .Tính các giưới hạn sau ; lim\(\left(\dfrac{n+1}{n-1}\right)^{n+2}\)và lim\(\left(\dfrac{n-2}{n+3}\right)^{n+1}\)
Tính \(lim\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^n}{1+\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2+...+\left(\dfrac{2}{5}\right)^n}\)
Tính giới hạn sau lim\(\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^n}{1+\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2+...+\left(\dfrac{2}{5}\right)^n}\)
tính các giới hạn sau:a) lim (3n2+n2-1)b)lim dfrac{n^3+3n+1}{2n-n^3}c) lim dfrac{-2n^3+3n+1}{n-n^2}d) lim left(n+sqrt{n^2-2n}right)e) lim left(2n-3.2^n+1right)f) lim left(sqrt{4n^2-n}-2nright)g) lim left(sqrt{n^2+3n-1}-sqrt[3]{n^3-n}right)
Đọc tiếp
tính các giới hạn sau:
a) lim (3n2+n2-1)
b)lim \(\dfrac{n^3+3n+1}{2n-n^3}\)
c) lim \(\dfrac{-2n^3+3n+1}{n-n^2}\)
d) lim \(\left(n+\sqrt{n^2-2n}\right)\)
e) lim \(\left(2n-3.2^n+1\right)\)
f) lim \(\left(\sqrt{4n^2-n}-2n\right)\)
g) lim \(\left(\sqrt{n^2+3n-1}-\sqrt[3]{n^3-n}\right)\)
tính giới hạn \(lim\left(1-\dfrac{1}{2^3}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^3}\right).........\left(1-\dfrac{1}{n^3}\right)\)