Bài 1: Vectơ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện ABCD đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD.
a) Chứng minh AG\(\perp\) CD
b) Gọi M là trung điểm của CD . Tính góc giữa AC và BM .
Cho tứ diện ABCD đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD.
a) Chứng minh AG\(\perp\) CD
b) Gọi M là trung điểm của CD . Tính góc giữa AC và BM .
3 tháng 2 2021 lúc 21:17
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,CB,AD, G là trọng tâm tam giác BCD. Tính góc giữa \(\overrightarrow{MG}\) và \(\overrightarrow{NP}\)
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{DG}\)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q,Q',R' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{PP'}+\overrightarrow{QQ'}+\overrightarrow{RR'}=\overrightarrow{O}\)
b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và P là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh :
a) overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}+overrightarrow{ID}overrightarrow{0}
b) overrightarrow{PI}dfrac{1}{4}left(overrightarrow{PA}+overrightarrow{PB}+overrightarrow{PC}+overrightarrow{PD}right)
Đọc tiếp
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và P là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh :
a) \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\overrightarrow{PI}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}\right)\)
Cho đường tròn (O) đường thẳng d và một điểm P cố định Với mỗi điểm M thuộc đường tròn (O) ta xác định điểm N đối xứng với M qua d . Gọi I là trung điểm của PN . Tìm tập hợp điểm I khi M thay đổi trên đường tròn
Cho lăng trụ ABC.DEF có G,H,I,J,K lần lượt là trung điểm của AE, EC, CD, BC, BE. Chứng minh các vecto Ạ, GI, HK đồng phẳng
Cho hình hộp ABCD,A'B'C'D' Gọi G,G' lần lượt là trọng tâm tam giác A'BD và CB'D'. Chứng minh:
a,vecto AC+ vectơ AB'+ vécto AD'=2AC'
b, vectơ AG=1/3 vectơ AC'
c, vectơ C'G'=1/3 vectơ C'A
d,AG=GG'=GC'=1/3AC'
Xem chi tiết