Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a ; AD=2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và ( ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
SA= SB =2a, ASB = 60, bSC =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ?
Cho hình chóp SABC có SA = a, SC = 3a, SB = 2a và góc ASB = 60° , góc BSC = 90°, góc CSA = 120°. Tính thể tích chóp SABC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AC=2a√3, SA vuông góc với ABCD, SC tạo với đáy một góc 60°.
a/Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
b/ Quay tam giác SAB quanh cạnh SA ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón lá.
Cho hình chóp S.ABCD có dáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB can tại S có SA=SB=2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi a là gics giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề sau đây là đúng?
tan a =\(\sqrt{3}\)
cot a =\(\frac{\sqrt{3}}{6}\)
tan a =\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Cot a = \(2\sqrt{3}\)
cho hình chóp SABC có SA,SB,SC tạo với đáy góc 60 độ , biết BC =a ,góc BAC =45 độ , tính khoảng cách từ S đến ABC
cho hình chóp đều SABC. Tính chiều cao của hình chóp đó biết cạnh bên bằng a\(\sqrt{2}\) , cạnh đáy bằng a
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA \(\perp\) (ABCD) và SA = 2a . Gọi \(\alpha\) là góc giữa SC và mp (ABCD). khi đó tan\(\alpha\) bằng