Tứ diện (hay chóp tam giác) khi biết \(SA=x;SB=y;SC=z\) và các góc tương ứng ở đỉnh: \(\widehat{ASB}=a;\widehat{BSC}=b;\widehat{CSA}=c\) sẽ có thể tích được tính bởi:
\(V=\frac{xyz}{6}\sqrt{1+2cosa.cosb.cosc-cos^2a-cos^2b-cos^2c}\)
Cụ thể trong bài này thì:
\(V=\frac{a.2a.3a}{6}.\sqrt{1+2cos\left(60\right).cos\left(90\right).cos\left(120\right)-cos^250-cos^290-cos^2120}=...\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
SA= SB =2a, ASB = 60, bSC =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a ; AD=2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và ( ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
cho hình chóp SABC có SA,SB,SC tạo với đáy góc 60 độ , biết BC =a ,góc BAC =45 độ , tính khoảng cách từ S đến ABC
Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy. Biết SC = 2a căn3 . Tính thể tích khối chóp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AC=2a√3, SA vuông góc với ABCD, SC tạo với đáy một góc 60°.
a/Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
b/ Quay tam giác SAB quanh cạnh SA ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón lá.
cho hình chóp đều SABC. Tính chiều cao của hình chóp đó biết cạnh bên bằng a\(\sqrt{2}\) , cạnh đáy bằng a
cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ?
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA \(\perp\) (ABCD) và SA = 2a . Gọi \(\alpha\) là góc giữa SC và mp (ABCD). khi đó tan\(\alpha\) bằng
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu di qua S, A, B , C, D có bán kính bằng
A.\(\frac{2\left(a+b+c\right)}{3}\)
B. \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
C.\(2\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
D.\(\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
