\(=99...9000...0+400..0+9\)
\(=999...9.10^{12}+4.10^{11}+9\)
\(=\left(10^{10}-1\right).10^{12}+4.10^{11}+9\)
\(=10^{22}-10^{12}+4.10^{11}+9\)
\(=10^{22}-6.10^{11}+9\)
\(=\left(10^{11}-3\right)^2\)
Với mỗi số thực x,kí hiệu \(\left[x\right]\) để chỉ phần nguyên của số thực x,đó là một số nguyên không vượt quá số thực x.Tìm 2 chữ số tận cùng của số nguyên \(\left[\dfrac{10^{2020}+10^{100}}{10^{101}+7}\right]\)
bạn nào giải được bài này mk sẽ tặng cho bn đó 1 GP
rút gọn : \(S=9+99+999+...+999...9\) (với \(999...9\) có \(n\) chữ số \(9\))
Đ\A: \(S=\dfrac{10\left(10^n-1\right)}{9}-n\)
mk sẽ giải sau nha :)
K=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)
a) Tìm đkxđ
b) Tính giá trị của k khi a=3+2\(\sqrt{2}\)
c) Tìm các giá trị của a sao cho K<0
tìm 2005 chữ số thập phân đầu tiên của số \(\sqrt{0,99...9}\)( 2005 chữ số 9)
Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)
a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)
b, Rút gọn P = A : B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
\(K=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a. Rút gọn K
b.Tìm x để K<1
Bài 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Vẽ HD vuông góc với AB tại D , HE vuông góc với AC tại E
a,Biết AB =8 , AC= 10. Tính AH, HB ,HC
b, CM \(^{\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AH^2}{BH^2}}\)
c , CM \(AH^3\) = BD . CE. BC
tính
C = \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
E = ( 4 + \(\sqrt{15}\) )(\(\sqrt{10}-\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
K = \(\dfrac{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{2}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}\)
cho x,y,z là các số thực và xyz= 100 tính giá trị biểu thức
M=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+10}+\dfrac{\sqrt{xz}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}\)
Cho biểu thức K=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)
a. Rút gọn K
b.Tính giá trị biểu thức K khi a=3+2\(\sqrt{2}\)
c. Tìm a để K<0
d. Tìm a để K=6
