Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mysterious Person

bạn nào giải được bài này mk sẽ tặng cho bn đó 1 GP

rút gọn : \(S=9+99+999+...+999...9\) (với \(999...9\)\(n\) chữ số \(9\))

Đ\A: \(S=\dfrac{10\left(10^n-1\right)}{9}-n\)

mk sẽ giải sau nha :)

Eren
29 tháng 10 2018 lúc 20:18

\(S=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(100..00-1\right)\)

\(S=\left(10^1+10^2+10^3+...+10^n\right)-n\)

Đặt \(P=10^1+10^2+10^3+...+10^n\Rightarrow S=P-n\)

\(10P=10^2+10^3+...+10^{n+1}\)

\(10P-P=9P=\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{n+1}\right)-\left(10^1+10^2+...+10^n\right)=10^{n+1}-10=10.\left(10^n-1\right)\)

\(P=\dfrac{10.\left(10^n-1\right)}{9}\Rightarrow S=\dfrac{10.\left(10^n-1\right)}{9}-n\)

Vô tình đi ngang qua :)

Mysterious Person
29 tháng 10 2018 lúc 20:45

Nguyễn Thanh Hằng ; Trần Nguyễn Bảo Quyên .

cho em nó 1GP hộ t nha . lở hứa rồi

Trần Minh Hoàng
4 tháng 11 2018 lúc 10:10

Đây là bài lớp 6 mà. Tương tự như trong bài của Nâng cao phát triển 6.


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Như Minh Hiếu
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thành Đạt
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Vân Nhi
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết