a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc D
Do đó; ΔAHD=ΔBKC
SUy ra: DH=CK
Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
DC chung
BC=AD
Do đó: ΔBDC=ΔACD
Suy rA: góc OCD=góc ODC
=>ΔOCD cân tại O
=>OC=OD
b: Xét tứ giác ABKH có AB//KH và AB=KH
nên ABKH là hình bình hành
Suy ra: AB=HK=a
Xét ΔAHD vuông tại H có cos ADH=DH/AD
=>DH/a=1/2
=>DH=1/2a
=>CK=DH=1/2a
=>CK+DH=a
=>DC=2a
C=a+a+a+2a=5a
Cho h/thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD ) . Kẻ các đường cao AH & BK. Gọi O là giao đ' của 2 đường chéo
a, CMR : DH = CK, OC = Od
b, cho ˆADCADC^ = 60o , AB = AD = a
Tính chu vi của h/thang cân ( theo a )
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD).Vẽ đường cao AH và BK
a)ABKH là hình gì?Vì sao?
b)CMinh DH=CK
c)Gọi E là điểm đ/xứng của D qua H. ABCE là hình gì?Vì sao?
d)Cho AD=13cm,AB=10cm,DC=20cm.Tính S\(_{ADC}\)
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD).Vẽ đường cao AH và BK
a)ABKH là hình gì?Vì sao?
b)CMinh DH=CK
c)Gọi E là điểm đ/xứng của D qua H. ABCE là hình gì?Vì sao?
d)Cho AD=13cm,AB=10cm,DC=20cm.Tính S\(_{ADC}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc B).
a, CMR: \(\Delta AHB\sim\Delta ADC\)
b, Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AM cắt BD tại P, CD tại N.
CMR: \(\dfrac{ND}{NC}.\dfrac{MC}{MB}.\dfrac{PB}{PD}=1\)
c, Treen tia BH lấy điểm E sao cho: \(\dfrac{EB}{BH}=\dfrac{CN}{CD}\)
CMR: \(AE\perp NE\)
mK CẦN CHẮC CÂU C thôi.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của AC với BD; I là giao điểm của AD với BC,OI cắt AB tại E, cắt CD tại F
a) CM:(OA+OB)/(OC+OD) =(IA+IB) /(IC+ID)
b) EA=ED
c) Kẻ OP//AB, P thuộc AD. CM:1/AB + 1/CD=1/OP
Cho hình thang ABCD ( AB // CD , AB < CD ) , từ B kẻ BE // AD ( E thuộc CD ) . Gọi O là giao điểm của AE và BD , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AB , DC tại M và N .
a) Cmr : ABEN là hình bình hành .
b) Cmr : MBND là hình thoi .
c) Cmr : AB + BC + CD + DA > AC + BD .
Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, AB < CD. Kẻ đường cao AH, biết AH= 8cm, HC = 12 cm. Tính diện tích ABCD
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm AD và BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD
a)CM: OA=OB,OC=OD
b)CM:I,M,O,N thẳng hàng
Cho hình thang ABCD, AB//CD, AC vuông góc với BD a, CM: AB^2+CD^2= AD^2+ BC^2 b, AC^2+BD^2=(AB+CD)^2c, Kẻ đường cao AH , , đường trung bình MN của hình thang ABCD biết BD=9cm, AC=12cm. Tính diện tích tứ giác AMHN
