Gọi I,M lần lượt là giao của AE với BK và CK với AB
AI//MK và IE//KC
nên AI/MK=BI/BK=IE/KC
=>AI/IE=MK/KC
MA//DC
=>MK/KC=AK/KD=AI/IE
=>KI//DE
=>KB//DE
cho TAM GIÁC abcd có am là trung tuyến và điểm e thuộc đoạn thẳng mc. qua e kẻ đường thẳng song song với ac, cắt ab ở d và cắt am ở k. qua e kẻ đường thảng song song với ab, cắt ac ở f. chứng minh cf=dk
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a) AE=AK
b) BK=CE
Giải giúp mình với.
Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD tại F.
a) Chứng minh FE song song BD
b) Từ O kẻ các đường thẳng song song với AB, AD cắt BD, CD tại G và H. Chứng minh: CG.DH=BG.CH
Cho hình thang ABCD có AB//CD . Điểm E thuộc cạnh AD sao cho \(\dfrac{AE}{ED}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính đọ dài EF nếu :
a)AB = 10 cm, CD= 30
b)AB= a, CD=b
( Sử dụng hệ quả của định lý Talet) Cho ∆ABC nhọn , AB<AC. Vẽ đường thẳng song
song với cạnh BC cắt cạnh AB ở D và cắt cạnh AC tại E. Cho biết AD = 2cm, AB = 5cm, BC
= 10cm
a) Tính AD/AB
b) Tính DE/BC
c) Tính DE
Cho tứ giác ABCD. Qua E thuộc cạnh AD, kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song CB cắt AB tại H. a. Chứng minh: HE song song BD. b. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA cắt BA tại F. Chứng minh: IF song song AD.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh bên AD lấy điểm E sao cho \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{p}{q}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F (h.10)
Chứng minh rằng :
\(EF=\dfrac{p.CD+q.AB}{p+q}\)
Hướng dẫn : Kẻ thêm đường chéo AC, cắt EF ở , rồi áp dụng hệ quả của định lí Ta - let vào các tam giác ADC và CAB
Bài 4/ Cho tam giác ABC. Trên đoạn AB lấy điểm D , trên đoạn AC lấy điểm E sao cho DE//BC, qua C kẻ đường thẳng song song với BE cắt tia AB tại F. CMR:
a) AD/AB = AE/AC;
b) AB/AF = AE/AC;
c) AB^2= AF . AD
Cần gấp lắm ạ
Bài 6: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK, M thuộc AC, kẻ KN song song với CI, N thuộc AB.
a) Chứng minh MN song song với BC.
b) Gọi E là trung điểm của BC, F là giao điểm của BK và AE, H là giao điểm của CF và AB. Chứng minh HK song song với BC.
