Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mạch Trần Quang Nhật

Cho htc ABCD, AC cắt BD tại O có đáy lớn là CD và đáy nhỏ là AB. Qua A kẻ các đường thẳng song song BC cắt đường chéo BD tại E, qua B kẻ đường thẳng song song AC và cắt đường chéo AC tại F.

a) CMR: Tg DEFC là htc

b) Tính độ dài EF nếu AB=5, CD=10

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 1 2023 lúc 1:23

a: Xét ΔOEA và ΔOBC có

góc OEA=góc OBC

góc EOA=góc BOC

=>ΔOEA đồng dạng với ΔOBC

=>OE/OB=OA/OC=EA/BC

Xét ΔOFB và ΔOAD có

góc OFB=góc OAD

góc FOB=góc AOD

=>ΔOFB đồng dạng với ΔOAD

=>OF/OA=OB/OD=BF/AD

=>OB/OA=OA/OC

=>OA^2=OB*OC và OF/OA=OE/OB

=>EF//AB

=>EF//DC

=>EFCD là hình thang

mà góc EDC=góc FCD

nên EFCD là hình thang cân

b: AB//EF

=>EF/AB=OE/OB=OF/OA

=>EF/AB=AB/CD

=>AB^2=EF*CD

=>5=EF*10

=>EF=0,5

 


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Bình Minh
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Hien Pham
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết