Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ninh Dương An Nhiên

Cho hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

m là tham số

a) Giải hpt với m = - \(\sqrt{2}\)

b) Xác định điều kiện của m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 1 2023 lúc 2:42

a: Khi m=-căn 2 thì hệ sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-\sqrt{2}+1\right)x-y=3\\-\sqrt{2}x+y=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}+x\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}\left(3-\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-2\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m+1\right)=m+3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+3}{2m+1}\\y=m-mx=m-\dfrac{m\left(m+3\right)}{2m+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+3}{2m+1}\\y=\dfrac{2m^2+m-m^2-3m}{2m+1}=\dfrac{m^2-2m}{2m+1}\end{matrix}\right.\)

Để x+y>0 thì \(\dfrac{m^2-2m+m+3}{2m+1}>0\)

=>2m+1>0

=>m>-1/2


Các câu hỏi tương tự
Hoài An
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần An Ly
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Hoang Nguyen
Xem chi tiết
Ánh Dương Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
@Nk>↑@
Xem chi tiết