Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho diểm O thuộc miền trong của tam giác ABC. Các tia AO, BO cắt các cạnh tam giác ABC lần lượt ở G, E, F. Chứng minh rằng: \(\dfrac{OA}{AG}+\dfrac{OB}{BE}+\dfrac{OC}{CF}=2\)
Cho tứ giác ABCD với AB = 6 cm, đường chéo AC cắt BD tại O. Biết rằng OA = 8 cm, OB = 4 cm và OD = 6 cm. Tính AD = ... cm
1) cho AB ( O ; 2 ) biết AB =2 căn 3. Tính góc AOB
2) Cho O 2 dây AB = CD và AB vuông góc với CD tại M biết MA=2 ; MB=4 và MC > MD
a) CM : MO là phân giác của góc BMC
b) tính khoảng cách từ O đến AB và CD
3) Cho đường tròn ( O ; 5) và 2 bán kính OA vuông góc với OB trên OA OB lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho OM = 5 . Vẽ dây CD đi qua M và N ( M nằm giữa C và N )
CM: CM=MN=ND
Cho ΔABC với 1 điểm O bất kì nằm trong tam giác đó. Xác định vị trí điểm O để OA*BC+OB*CA+OC*AB đạt GTNN
Thanks so much if you help me
Cho đường tròn (O) bán kính OA = R. Qua trung điểm của OA, kẻ dây BC vuông góc với OA.
a. Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
b. trên tia OA lấy điểm E sao cho OE = 2R. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
cho (O, R), lấy điểm O cách A một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a, Chứng minh: Tam giác OKA cân tại K
b, Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Cho (O) có 2 bán kính OA, OB vuông góc với nhau. Vẽ tia phân giác góc AOB cắt đường tròn ở D. M là điểm chuyển động trên cung AB. Từ M vẽ MH vuông góc OB cắt OD tại K. Chứng minh MH2+KH2 có giá trị không phụ thuộc vào vị trí của M
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. I tiếp điểm OA. Dân CD vuông góc AB tại I. K thuộc góc BC, AK cắt CD tại H.
a) CM tứ giác BIHK nội tiếp
b) CM AH.AK không phụ thuộc vị trí điểm K
c) Kẻ DN vuông góc CB, DM vuông góc AC. CM MN, AB, CD đồng quy