Question

cho hinh ve va cho biet:

BD=8cm,AB=10cm,AC=17cm

a,tinh BC

b,lay K thuoc AE .CMR:AC\(^2\)-AB\(^2\)=KC\(^2\)-KB\(^2\)

Answer 1

Tứ giác ADBE có 4 góc vuông nên tứ giác ADBE là hình chữ nhật \(\Rightarrow AE=BD=8\left(cm\right)\) và

Áp dụng định lý pitago, tam giác AEC và tam giác AEB, có:

\(CE=\sqrt{AC^2-AE^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15\left(cm\right)\)

\(EB=\sqrt{AB^2-AE^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=CE+EB=15+6=21\left(cm\right)\)

Answer 2

b: Xét ΔABC có AB<AC

mà EC là hình chiếu của AC trên BC

và EB là hình chiếu của AB trên BC

nên EB<EC

Xét ΔKBC có EB<EC

mà EB là hình chiếu của KB trên BC

và EC là hình chiếu của KC trên BC

nên KB<KC