Question

Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.

Answer 1

Vì ABCD là hình thoi nên: AB = BC

=> \(\Delta ABC\) cân tại B

=> đường trung tuyến tam giác ABC cũng là đường trung trực

=> E là giao điểm hai đường trung trực của tam giác ABC

Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Vì ABCD là hình thoi nên: AB = AD

=> tam giác ABD cân tại A

=> đường trung tuyến cũng là đường trung trực

=> F là giao điểm hai đường trung tực của tam giác ABc

Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

----- tự vẽ hình------

Answer 2