Tứ giác
Các câu hỏi tương tự
19 tháng 10 2023 lúc 23:15
Cho hình bình hành ABCD. Gọi o là giao điểm hai đường thẳng ac và bd. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) MP // NQ; MQ = NP
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M bất kì (CM<CD). Vẽ hình vuông CMNP (P nằm giữa B và C). DP cắt BM tại H, MP cắt BD tại K.
a) Chứng minh DH vuông góc với BM
b) Tính Q = \(\dfrac{PC}{BC}\) + \(\dfrac{PH}{DH}\) + \(\dfrac{KP}{MK}\)
c) Chứng minh rằng MP.MK + DK.BD = \(^{DM^2}\)
Cho hình vuông ABCD, \(E\in AB;F\in AD\) sao cho AE=DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, CE. Chứng minh \(MN\perp DE\) và \(MN=\dfrac{1}{2}DE\)
cho tam giác abc vuông ở a(ab<ac) . kẻ ah vuông góc với bc tại m. trên tia hc lấy điểm d sao cho hd=hb. gọi p,q theo thứ tự là hình chiếu của d trên ac, ab
a) cmr: tứ giác apdq là hcn
b)gọi k là giao điểm của ad và pq. cmr: hk=1/2ad
c) đường thắng dp giao ah tại e vẽ hcn abgc. cmr tứ giác begc là hình thang cân
cho hình vuông ABCD cạnh bằng a , M là điểm nằm giữa B và C. gọi N,P,Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và CD, DM và AB, DM và BN. hai đường thẳng CQ và AP cắt nhau tại K
1, chứng minh rằng : a, CN.KP=CD.BK
b, gọi H là giao điểm của AN và CK. chứng minh rằng \(S_{\Delta BDH}\le\dfrac{a^2}{2}\)
cho tứ giác ABCD có AC = BD, Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
1) MN=NP=PQ=QM
2) CM MNPQ là hình thoi
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K
a. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật
b. Cho AH 3cm, AK 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHIK và diện tích tam giác ABC.
c. Gọi D là điểm đối xứng với I qua K, đường thẳng BK cắt CD tại E. Chứng minh rằng DE dfrac{1}{3} CD.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K
a. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật
b. Cho AH = 3cm, AK = 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHIK và diện tích tam giác ABC.
c. Gọi D là điểm đối xứng với I qua K, đường thẳng BK cắt CD tại E. Chứng minh rằng DE = \(\dfrac{1}{3}\) CD.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD) có AH, BK là đường cao.
a. Tứ giác ABKH là hình gì ?Vì sao?
b. DH = CK
c. CM: DH = \(\dfrac{1}{2}\)(CD-AB)
3) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Chứng minh: AMNC là hình thang, tính AC, biết MN = 3cm.b) Chứng minh: PQ ∥AC.c) Chứng minh: MN ∥PQ và MN = PQ.d) MQ = NP và MQ ∥NP.