cho hình vuông ABCD cạnh bằng a , M là điểm nằm giữa B và C. gọi N,P,Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và CD, DM và AB, DM và BN. hai đường thẳng CQ và AP cắt nhau tại K
1, chứng minh rằng : a, CN.KP=CD.BK
b, gọi H là giao điểm của AN và CK. chứng minh rằng \(S_{\Delta BDH}\le\dfrac{a^2}{2}\)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi o là giao điểm hai đường thẳng ac và bd. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) MP // NQ; MQ = NP
Nhìn hình chứng minh:
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Cho bình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác góc D cắt AB tại M, đường phân giác góc B cắt CD tại N.
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Cho hình vuông ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Nối CI, AK. CMR: a) Tứ giác AICK là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm của BC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của DM với IC và AK. CMR: DM = AK và DM vuông AK
Cho hthang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC,N là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. Chứng minh I là trung điểm của AB,K là trung điểm của CD
Bài 2: Cho hbh ABCD,1 đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,CB theo thứ tự ở M,N,K. Chứng minh rằng:
a) DM^2=MN.MK
b) DM/ DN+DM/DK=1
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có I là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên.
a) Chứng minh IC = ID.
b) Gọi H là giao điểm của các KI và DC. Chứng minh KH ⊥ DC, DH = HC
Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là
giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh MD = MN.
c) Chứng minh DF ⊥ CE tại N.
d) Chứng minh AN = BC.
giải giúp em câu a,b với ạ
cho hình bình hành ABCD có K là trung điểm AB,I là trung điểm CD.BD lần lượt cắt AI và CK tại M và N. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a)Tứ giác AKID,BKIC,AKCI là hình gì
b)c/m DM=MN=NB
c)I,O,K thằng hàng
d)AI cắt DK tại E,BI cắt CK tại F, c/m KEIF là hình bình hành và FE =AK
