Cho hình thoi ABCD ,gọi O là giao điểm hai đường chéo .Vẽ xx' qua B song song với AC ,vẽ yy' qua C và song song với BD.Hai đường thẳng đó cắt nhau tại G.
a)Tứ giác OBCG là hình gì?Tại sao?
b)Tính diện tích hình tứ giác OBGC biết AC = 6cm và BD là 10 cm
Các bạn ơi giúp mình với,mình mới lập nick thôi.Cô giáo giao bài tập về nhà cho mình mà mình không biết làm.Ai làm giúp mình mình tôn người đó là ân nhân suốt đời.
a)Có xx' //AC hay BG//OC (1)
yy'//BD hay CG//OB (2)
Từ (1)và (2) ta suy ra được OBCG là hình bình hành.
Mà \(AC\perp BD\) tại O
Vậy tứ giác OBGC là hình chữ nhật (Dấu hiệu)
b)Vì O là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi ABCD
Nên ta có :\(OA=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
\(OB=OD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Vậy \(S\)hình chữ nhật OBGC là:
\(S=OB.OC=5.3=15\left(cm\right)\)
Đáp số:15 cm
