a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AB=AD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Do đó: ΔAEB=ΔAFD
Suy ra: AE=AF
b: Sửa đề: ΔAEF đều
\(\widehat{BAE}=90^0-60^0=30^0\)
\(\widehat{DAF}=90^0-60^0=30^0\)
\(\widehat{FAE}=120^0-30^0-30^0=60^0\)
Xét ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
mà \(\widehat{FAE}=60^0\)
nên ΔAFE đều
Phương pháp: Sử dụng tính chất và định nghĩa của hình
thoi để giải toán
Bài 1. Cho hình thoi ABCD có góc B = 60°. Kẻ AE vuông DC, AF vuông BC.
a) Chứng minh AE = AF.
b) Chứng minh tam giác AEF đều.
c) Biết BD = 16 cm, tính chu vi tam giác AEF.
Cho hình thoi ABCD, góc B = 60 độ. Kẻ AE vuông góc với BC, AF vuông góc với CD.
a) C/m : AE=AF
b) C/m : Tam giác AEF đều
c) Biết CD = 16cm. Tính chu vi tam giác AEF.
Bài 12: Cho hình thoi ABCD có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của AD . Biết a) Chứng minh: HM = AM b) Chứng minh: Tam giác AHM đều c) Tính số đo các góc của hình thoi ABCD.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M trên BC, vẽ ME huống góc với AC tại E và MF huống góc với AB tại F. a)chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng tỏ 3 điểm A,I,M thẳng hàng. c) kẻ IH vuông góc AC tại H. Gọi K là điểm đối xứng với I qua H. Chứng minh tứ giác AIEK là hình thoi.
Bài 12: Cho hình thoi ABCD có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của AD .Biết AD=4cm,AH=2cm. Biết a) Chứng minh: HM = AM b) Chứng minh: Tam giác AHM đều c) Tính số đo các góc của hình thoi ABCD.
Giúp mình với ạ😥😥
cho tam giác abc vuông tại a có góc b bằng 60 độ,trung tuyến am,vẽ mk vuông góc với ac,bh vuông góc với am,2 đường thẳng bh,mk cắt nhau tại m.chứng minh abm là tam giác đều
Hình thoi ABCD có góc A=60 độ. Kẻ BE vuông góc AD, BF vuông góc AC (E thuộc AD, F thuộc AC) tâm giác BEF là tâm giác gì? Vì sao?
Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD và AB.
a) Tứ giác ANMD là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ BH vuông góc với AD, H thuộc AD. Biết góc ADC = 70 độ , tính số đo góc HMC.
vẽ hình và lời giải giúp mik chiều nay mik nộp r
Cho ∆ABC, vuông tại A,(AC>AB)đường trung tuyến AM ,gọi D là trung điểm của AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D a, chứng minh rằng :MD vuông góc AB b,chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi c,cho BC=9cm,AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE d, tính diện tích của tam giác ABC
