Bài 11: Hình thoi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Hương

Cho hình thoi ABCD, góc B = 60 độ. Kẻ AE vuông góc với BC, AF vuông góc với CD.
a) C/m : AE=AF
b) C/m : Tam giác AEF đều
c) Biết CD = 16cm. Tính chu vi tam giác AEF.

Kien Nguyen
31 tháng 10 2017 lúc 14:19

Hình thoi

Kien Nguyen
31 tháng 10 2017 lúc 14:21

Thôi để mk chụp gần hơn nhé

Hình thoiHình thoiHình thoi

Love Nct
3 tháng 11 2017 lúc 21:50

a) Xét \(\Delta ABE,\Delta ACF:\)

\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (tính chất góc đối hình bình hành)

AB=AD (tính chất hình thoi)

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFD}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACF\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\)(2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta ABE\) vuông tại E

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{EAB}=90^o\)

\(\widehat{ABE}=60^o\Rightarrow\widehat{EAB}=30^o\)

Ta có \(\widehat{BAF}=\widehat{AFD}=90^o\)(2 góc so le trong do BA//CD)

\(\Rightarrow\widehat{EAF}=\widehat{BAF}-\widehat{BAE}\\ \Rightarrow\widehat{EAF}=90^o-30^o=60^o\)

Xét \(\Delta AEF:\)

AE = AF (theo a)

\(\widehat{EAF}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\) đều

c) Xét \(\Delta ABC:\)

AB = BC (gt)

\(\widehat{B}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều

mà AE là đường cao ứng với cạnh BC (\(AE\perp BC\))

\(\Rightarrow AE\) đồng thời là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)E là trung điểm BC

CM tương tự ta cũng có F là trung điểm CD

Xét \(\Delta BCD:\)

E là trung điểm BC

F là trung điểm CD

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

\(\Delta AEF\) đều

\(\Rightarrow\) Chu vi \(\Delta AEF:8.3=24\left(cm\right)\)

mrheckerz
24 tháng 11 2021 lúc 20:44

chịu :v


Các câu hỏi tương tự
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Thu Hương
Xem chi tiết
Bích Phương
Xem chi tiết
Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lan
Xem chi tiết
Thuy Lih
Xem chi tiết
Hoàng Quân
Xem chi tiết
Trân Lý
Xem chi tiết
Bảo ly
Xem chi tiết