Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C
Cho hình vuông ABCD (ABa) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N
1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh
2, Cmr :AK^2KC.KE
3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi
4, Tia AM cắt đường thẳng CD tại G. Cmr : frac{1}{AM^2}+frac{1}{AG^2} không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD (AB=a) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N
1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh
2, Cmr :\(AK^2=KC.KE\)
3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi
4, Tia AM cắt đường thẳng CD tại G. Cmr : \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AG^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Cho Delta ABC vuông tại B có AC 6cm ; widehat{ACB}60^o
a) Tính cạnh AB ; AC của Delta ABC
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN AC . CMR : frac{CB}{CN}frac{AB}{AN}
c) Đường thẳng song song với phân giác của widehat{CAN} kẻ từ B cắt AN tại H . CMR : frac{1}{BH^2}frac{1}{AB^2}+frac{1}{BN^2}
Các bạn giúp mình câu c thôi nhé các câu kia mik làm được rồi.Mik đag cần rất gấp
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại B có AC = 6cm ; \(\widehat{ACB}=60^o\)
a) Tính cạnh AB ; AC của \(\Delta ABC\)
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC . CMR : \(\frac{CB}{CN}=\frac{AB}{AN}\)
c) Đường thẳng song song với phân giác của \(\widehat{CAN}\) kẻ từ B cắt AN tại H . CMR : \(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BN^2}\)
Các bạn giúp mình câu c thôi nhé các câu kia mik làm được rồi.Mik đag cần rất gấp
Cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng 500, O là giao điểm của AC và BD, H là hình chiếu của điểm O trên AB. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối của DC lấy N sao cho HM //AN. Tính số đo góc MON.
Cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng 500, O là giao điểm của AC và BD, H là hình chiếu của điểm O trên AB. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối của DC lấy N sao cho HM //AN. Tính số đo góc MON
Cho tam giác ABC vuuong cân tại đỉnh A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AB tại M. Lấy điểm N đối xứng với D qua M. Từ giao điểm P của AB và CN, hạ đoạn thẳng PQ vuông góc với BC tại Q. Các tia CP và QM cắt nhau tại E.a) Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp một đường tròn.b) Chứng minh BE vuông góc với CN.c) Chứng minh tia EC là tia phân giác của góc AEQ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuuong cân tại đỉnh A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AB tại M. Lấy điểm N đối xứng với D qua M. Từ giao điểm P của AB và CN, hạ đoạn thẳng PQ vuông góc với BC tại Q. Các tia CP và QM cắt nhau tại E.
a) Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh BE vuông góc với CN.
c) Chứng minh tia EC là tia phân giác của góc AEQ
2 tháng 9 2021 lúc 13:22
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và D. Tia DI cắt tia CD ở K. Kẻ Dx vuông góc DI cắt tia BC ở E
a) Chứng minh tam giác DIE là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}\)+\(\dfrac{1}{DK^2}\)không đổi khi I di động trên cạnh AB
Cho hình vuông ABCD và M ∈BC .AM cắt DC tại N .CMR :\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I. 1. CM: 1/AM^2 +1/AK^21/AB^2. 2. Biết số đo góc MAN45 độ, CM+CN7cm, CM-CN1cm. Tính số đo góc AMN? 3. Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP, OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK, AI (P thuộc IK, Q thuộc AK, R thuộc AI). Xác định vị trí điểm O để OP^2 + OQ^2 + OR ^2 đạt...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I. 1. CM: 1/AM^2 +1/AK^2=1/AB^2. 2. Biết số đo góc MAN=45 độ, CM+CN=7cm, CM-CN=1cm. Tính số đo góc AMN=? 3. Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP, OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK, AI (P thuộc IK, Q thuộc AK, R thuộc AI). Xác định vị trí điểm O để OP^2 + OQ^2 + OR ^2 đạt giá trị nhỏ nhất