Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C
7 tháng 9 2021 lúc 6:56
Giúp mình với
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD , điểm E thuộc cạnh BC , AE cắt DC tại F
CMR: \(\dfrac{9}{AB^2}=\dfrac{9}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh a , Qua đỉnh A vẽ đường thẳng cát BC tại M , cắt CD tại I . CMR :
\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{a^2}\)
Chi hnhf thoi ABCD với\(\widehat{BAD}=120^o\). Tia à tạo với tia AB ,\(\widehat{BAx}=15^o\) và cắt cạnh BC tại M , cắt đường thẳng CD tại N . c/m
\(\dfrac{3}{AM^2}+\dfrac{3}{AN^2}=\dfrac{4}{AB^2}\)
cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC(M không trùng B,C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia DM cắt các đường thẳng DM,DC theo thứ tự tại I,J c/m:
a) tam giác BIM đồng dạng tam giác DCM
b)4 điểm B,I,C,D cùng thuộc một đường tròn
c)Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại L.C/m \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AL^2}\)
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60°.Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho góc MAD=15°Tia AM cắt BC tại N
a) CMR:1/AM^2+1/AN^2=4/3AB^2
b) Trên cạnh AB lấy điểm Q Kẻ NQ cắt AC tại P CMR: BN/BQ-CN/CP ko đổi khi Q di chuyển trên AB
Cho hình chữ nhật ABCD trên cạch AB ,BC,CD,AD lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{CP}{CD}=\dfrac{DQ}{DA}=\dfrac{1}{3}\)
a,Chứng minh rằng MNPQ là hnhf bình hành
b,Gọi I là giao điểm của AN và AM .Chứng minh rằng \(\dfrac{IA}{AN}=\dfrac{3}{8}\)
Cho hình thoi ABCD, \(\widehat{A}\)=120 độ . Tia Ax tạo với tia AD một góc 15 độ và cắt CD tại M, cắt BC tại N.
CMr: \(\dfrac{1}{AM^2}\) + \(\dfrac{1}{AN^2}\) = \(\dfrac{4}{3AB^2}\).
Giúp mình nha, gấp lắm
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 2,34567 cm2. Lấy các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{1}{2};\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{CP}{PD}=\dfrac{3}{4}\). Gọi E là giao điểm của CM và DN. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt AP tại F. Đường thẳng BF cắt AD tại Q. Tính diện tích tam giác PEQ.
- Toán 9 CASIO -