Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
an hoàng

ChhìnthancâABCD(AB//CD).AB=6cm,CD=10cm.AcBt
a)ChnmintagiáOAcâ
b)GM,llưlà trunđicAvà BtínMN.

Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 9:26

a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang cân)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\\\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(ABCD là hthang cân)

\(\Rightarrow\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\)

=> Tam giác OAB cân tại O

b) Xét hthang ABCD có:

M là trung điểm AD(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=> MN là đường trung bình

=> \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+10}{2}=8\left(cm\right)\)

Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 10 2021 lúc 9:32

\(a,AB//CD\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D};\widehat{B_1}=\widehat{C}\left(so.le.trong\right)\)

Mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\left(hthang.cân.ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)

Vậy tam giác OAB cân tại O

\(b,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right)=8\left(cm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 10 2021 lúc 9:36

a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)

mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

hay ΔOAB cân tại O

b: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=8\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
PHAT NGUYEN
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Tien Tien
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết