Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kudo Shinichi

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD=3MO, đáy lớn CD=5,6cm.

a, TÍnh độ dài đoạn thẳng Mn và đáy nhỏ Ab

b, So sánh độ dài đoạn MN với nửa hiệu các dộ dài của CD và AB

Nguyễn Việt Hoàng
7 tháng 2 2020 lúc 20:41

a)Ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}MD=MB\\NA=NC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\text{MN//DC }\)

\(\Rightarrow\text{ΔOMN≈ΔODC≈OBA}\)

\(\Rightarrow\frac{OM}{OD}=\frac{MN}{DC}=\frac{ON}{OC}\)(Tỷ số đồng dạng)

\(\Rightarrow MN=\frac{OM}{OD}.DC=\frac{1}{4}.5,6=1,4cm\)

\(\frac{OM}{OB}=\frac{MN}{AB}\Rightarrow AB=\frac{OM}{OB}.MN=2MN=2,8cm\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}CD=4MN\\AB=2MN\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{CD-AB}{2}=\frac{4MN-2MN}{2}=MN\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
trung
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Le Nguyen Minh Triet
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
ytr
Xem chi tiết