Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Huyền

Cho hình thang ABCD (AB//CD), đáy lớn AB. M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD,BC,AC,BD.

a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,P,Q nằm trên một đường thẳng.

b) Cho AB=a, CD=b (với a>b). Tính độ dài các đoạn thẳng MN,PQ.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 9 2022 lúc 14:19

a: Xét ΔADC có M,P lần lượt là trung điểm của AD và AC

nên MP là đường trung bình

=>MP//DC(1) và MP=1/2DC

Xét ΔDAB có DM/DA=DQ/DB

nên MQ//AB và MQ=AB/2

=>MQ//DC(2)

Xét ΔBCD có BQ/BD=BN/BC

nên NQ//DC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng

b: MN=(a+b)/2

\(PQ=MN-MP-QN=\dfrac{a+b}{2}-\dfrac{b}{2}-\dfrac{b}{2}=\dfrac{a-b}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Hoàng Ngân
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Tiểu Vy Vy
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết