Question

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) ,biết AB=8cm, AD=5cm, CD=16cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

Kẻ AE , BF vuông góc với DC (1)

mà AB//DC

suy ra: AE, BF vuông góc AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

ABCD là hình chữ nhật => AB=EF=8cm

Xét tam giác ADE và tam giác BCF, ta có:

Ê = F^

D^=C^

AD=BC

=> tam giác ADE = tam giác BCF (ch-gn)

=>DE=FC

mà DE+FC+EF=CD

hay 2DE +8 =16

<=>2DE =8

<=>DE=4(cm)

Xét tam giác ADE vuông tại Ê ta có:

AD² = DE² + AE²

hay 5² = 4² + AE²

<=> AE= 3 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là

S_ABCD = (AB+CD).AE:2=(8+16).3:2=36(cm² )