Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính BD ( góc ADC lớn hơn 90°) AB,CD cắt nhau tại E ; AD,BC cắt nhau tại F
a) CM : BD⊥ EF
b) CM : BA.BE = BC.BF c) Gọi H là giao điểm BD và EF. CM : D là tâm đường tròn nội tiếp ΔAHC
Xem chi tiết
a) CM : BD⊥ EF
b) CM : BA.BE = BC.BF c) Gọi H là giao điểm BD và EF. CM : D là tâm đường tròn nội tiếp ΔAHC
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ HE ⊥AB (E ∈ AB), HF ⊥AC (F ∈ AC)
a) CM AEHF là tứ giác nội tiếp.
b) CM \(\widehat{ABC}\) +\(\widehat{HFE}\) =90 độ
c) M là giao điểm của BF và HE, N là giao điểm của HF và CE. CMR MN // BC.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có AB < CD, AC < BC. AB cắt CD tại M, AC cắt BD tại N. Tia phân giác của \(\widehat{AMC}\) và \(\widehat{ANB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh: I thuộc đường tròn có đường kính MN
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C). a, Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. b, chứng minh MB2 = MN.MC c;AN cắt (O) tại D chứng minh MAN = ADC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ
a) Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L
b) Chứng minh \(\widehat{LBH},\widehat{LIH},\widehat{KIH},\widehat{KCH}\) là bốn góc bằng nhau
-cho \(\Delta\)ABC vuông ở A có AH là đường cao và BE là đường phân giác ( H thuộc BC, E thuộc AC) .kẻ AD\(\perp\)BE tại D
a)CMR: tứ giác ABHD nội tiếp (O)
b)CMR:\(\widehat{HDC}=\widehat{CEH}\)
cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B sao chowidehat{OAO}90^o.Đường thẳng AO cắt (O) và (O) lần lượt tại C và C.Đường thẳng AO cắt (O) và (O) lần lượt tại D và D.
a) Chứng minh ba đường thẳng AB,CD,CD đồng quy tại H và widehat{CHD}widehat{CBD}.
b)Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD.
c) Gọi M là trung điểm của AH.Chứng minh M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Đọc tiếp
cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B sao cho\(\widehat{OAO'}>90^o\).Đường thẳng AO cắt (O) và (O') lần lượt tại C và C'.Đường thẳng AO' cắt (O) và (O') lần lượt tại D và D'.
a) Chứng minh ba đường thẳng AB,CD,C'D' đồng quy tại H và \(\widehat{CHD'}=\widehat{C'BD'}\).
b)Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BC'D.
c) Gọi M là trung điểm của AH.Chứng minh M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BC'D.
Cho Delta ABC nội tiếp (O), phân giác trong của widehat{A} cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E
a. CM: OE perp BC
b. tia AT là phân giác ngoài của widehat{A} cắt (O) tại F. CM: E,O,F thẳng hàng
c. Gọi G là giao điểm OE, BC; H là giao điểm AT,BC. CM: tứ giác EHAG nội tiếp và widehat{AGO}widehat{EHA}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp (O), phân giác trong của \(\widehat{A}\) cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E
a. CM: OE \(\perp\) BC
b. tia AT là phân giác ngoài của \(\widehat{A}\) cắt (O) tại F. CM: E,O,F thẳng hàng
c. Gọi G là giao điểm OE, BC; H là giao điểm AT,BC. CM: tứ giác EHAG nội tiếp và \(\widehat{AGO}=\widehat{EHA}\)
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết \(\widehat{DAB}=80^o,\widehat{DAM}=30^o;\widehat{BMC}=70^o.\)
Hãy tính số đo các góc \(\widehat{MAB};\widehat{BCM};\widehat{AMB};\widehat{DMC};\widehat{AMD};\widehat{MCD}\) và \(\widehat{BCD}.\)