Question

Cho hình thang ABCD có AB = AD = 1/2 CD. Gọi M là trung điểm của CD. Gọi H là gia điểm của AM và BD.

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi

b) Chứng minh DB vuông góc BC

c) CM: tam giác ADH đồng dạng với tamn giác CDB

d) Biết AB=2,5cm;BD=4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD

giúp mk vs

Answer 1

a: Xét tứ giác ABMD có 

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

mà AB=AD
nên ABMD là hình thoi

b: Xét ΔDBC có

BM là đường trung tuyến

BM=DC/2

Do đó: ΔBDC vuông tại B

c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCDB vuông tai B có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDB}\)

DO đó: ΔADH\(\sim\)ΔCDB