Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,BC.Qua F kẻ đường thẳng song song với AD,cắt CD ở G.
a)Tứ giác DEFG là hình gì?Vì sao?
b)Kẻ đường cao AH của hình thang ABCD.Tứ giác EFGH là hình gì?Vì sao?
c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì DEFG mới là hình chữ nhật?
d)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì DEFG là hình vuông?
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHAAA.CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!!!
a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
E là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm của BC(gt)
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
⇒EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)
Xét tứ giác EFGD có
EF//GD(EF//CD, G∈CD)
ED//GF(GF//AD, E∈AD)
Do đó: EFGD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
