Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bạch Giang

Cho hình thang ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AD,Flaf trung điểm của BC.Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K .Cho AB=6cm, CD=10cm.

a) Tính đọ dài đường thảng EF?

b) Chứng minh rằng: AK = KC, BI = ID.

c) Tính độ dài đường thẳng EI,KF,IK?

ĐP Nhược Giang
11 tháng 11 2018 lúc 11:51

A B D C E F I K

a.\(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+10}{2}=8\left(cm\right)\)

b. Xét \(\Delta ADC:\)

có: EK//DC =>\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AK}{KC}=1\Rightarrow AK=KC\)

Xét \(\Delta BDC\):

có: IF//DC => \(\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{BI}{ID}=1\Rightarrow BI=ID\)

c.Xét \(\Delta DAB\)

có EI//AB=> \(\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{EI}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow EI=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)

có KF//AB=> \(\dfrac{FC}{BC}=\dfrac{KF}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow FK=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow IK=\text{EF}-3.2=2\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hường
Xem chi tiết
Alice Giang
Xem chi tiết
Lê Trí Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Tiên Tiên
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
Vinsmoke Sanji
Xem chi tiết
Vinsmoke Sanji
Xem chi tiết
Đặng Qui
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Thành
Xem chi tiết