a. Xét △BAD:
MA = MB (g.t)
QD = QD (g.t)
⇒ MQ là đường trung bình của △BAD.
⇒ MQ // AD (1)
Mặt khác, xét △CAD:
NA = NC (g.t)
PD = PC (g.t)
⇒ NP là đường trung bình của △CAD.
⇒NP // AD (2)
Từ (1), (2) ⇒ NP // MQ (đpcm)
b. Tương tự câu a.
Ta có: MN // PQ.
Mà NP // QM (c/m a)
⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.(đpcm)
c. Nếu ABCD là hình thang cân thì:
MN = NP = PQ = QM
⇒ Tứ giác MNPQ là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy điểm Q sao cho ΔPDQ ∼ ΔIAD. Trên tia BC lấy điểm N sao cho ΔMCN ∼ ΔIAD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Đường thẳng DI cắt PN tại E, cắt QM tại F.
Chứng minh: EF = \(\dfrac{MN+PQ}{2}\)
c) Chứng minh AQPN là hình bình hành.
d) Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. Chứng minh: S, T, R thẳng hàng.
Cho tứ giác ABCD có AD =BC Gọi M, N ,P , Q lần lượt là trung điểm của AB, AC ,CD ,BD
a)Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao tứ giác
Tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật ?
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
Chủ đề: Học toán lớp 7
Cho tứ giác ABCD có AD bằng BC Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB AC CD BD
a\ tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?
b\ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
Vẽ hình giúp mình nhé
Cho tứ giác ABCD.Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông ?
