Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) I là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC.đường thẳng AF cắt BD ở I,cắt AC ở K .
A)chứng minh rằng AK = KC Bi bằng ID 
B)cho AB = 6 cm CD = 10 cm Tính độ dài EI,EF

Answer 1

a: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC

nên FE là đường trung bình

=>FE//AB//CD

Xét ΔADC có EK//DC

nen AE/AD=AK/AC

=>AK/AC=1/2

=>K là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có IF//DC

nên BF/BC=BI/BD=1/2

=>I là trung điểm của BD

b: EF=(6+10)/2=8cm

EI=BA/2=3cm

Answer 2

Giải: A) hình thang ABCD có: E,F là trung điểm của AD,

 

BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD

 

xét ΔADC có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC

xét ΔDBC có: F là trung điểm của BC ; FI // CD => I là trung điểm của DB => BI = ID

 

b) ΔADB có: E,I là trung điểm của AD, BD => EI là đường trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm

 

tương tự ta cũng có KF = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm

 

EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB + CD) / 2 = 16/2 = 8 cm

 

=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm

 

Answer 3

Cho hình thang ABCD (AB//CD) E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC.đường thẳng EF cắt BD ở I,cắt AC ở K .
A)chứng minh rằng AK = KC BI bằng ID 
B)cho AB = 6 cm CD = 10 cm Tính độ dài EI,EF