Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC.

A) CM: M,N,P thẳng hàng và MP // với hai đáy của hình thang.

B) biết độ dàu AB=5cm ,CD=7cm. Tính độ dài MN,NP,MP.

C) có nhận xét gì về độ dàu đoạn MP so với tổng độ daig hai đáy AB và CD

Answer 1

a: Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình

=>MP//AB//CD và \(MP=\dfrac{AB+CD}{2}\)

Xét ΔADC có

M là trung điểm của AD

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//CD và MN=CD/2

Ta có: MP//CD

MN//CD

MP,MN có điểm chung là M

Do đó; M,N,P thẳng hàng

b: \(MP=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+7}{2}=6\left(cm\right)\)

\(MN=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{7}{2}=3.5\left(cm\right)\)

\(NP=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5\left(cm\right)\)