Question

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Tính FC biết AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm.

Answer 1

Hình tự vẽ nhá!

Kéo dài AD với BC, ta được góc N

Hình thang ABCD có EF//DC (gt)

\(\Rightarrow\) Tam giác NCD có EF//DC (vì có DC chung)

\(\Rightarrow\) \(\frac{NE}{ED}=\frac{NF}{FC}\) (định lí Ta-let trong tam giác) (1)

Mà ta lại có: AB//CD (ABCD là hthang), EF//CD (gt)

\(\Rightarrow\) EF//AB (định nghĩa hai đường thẳng song song)

Xét \(\Delta\)NEF có: AB//EF (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\frac{NE}{AE}=\frac{NF}{BF}\) (định lí Ta-let trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AE}{ED}=\frac{BF}{BC}\)

Mà AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm

\(\Rightarrow\frac{4}{2}=\frac{6}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\) 2 = \(\frac{6}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\) BC = 3cm

Vậy BC = 3cm

Chúc bn học tốt!!