Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Kẻ 1 đường thẳng song song với 2 đáy cắt AD,BC tại E,F . Tính FC biết AE =4cm,ED=2cm,BF=6cm

Help meee ☹

Answer 1

Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G

EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB

Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :

\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AG}{GC}\Leftrightarrow\dfrac{AG}{GC}=\dfrac{4}{2}=2\)

Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :

\(\dfrac{AG}{GC}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow2=\dfrac{6}{FC}\)

\(\Rightarrow FC=3\)

Answer 2

xét hình thang ABCD có AB // CD (gt)

=> \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\) (ĐỊNH LÍ TALET)

thay số: \(\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)

=> FC = \(\dfrac{2.6}{4}\) = 3

VẬY FC = 3 CM