Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jeon JungKook

 Cho hình thang ABCD (AB // CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh OM = ON

Thanh Hoàng Thanh
6 tháng 2 2021 lúc 13:35

Ta có: MN // AB (gt); AB // CD(gt) => MN // AB // CD

Xét tam giác ABC có: OM // AB (MN // AB)

 =>  \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{CM}{CA}\) (hệ quả định lý Ta lét trong tam giác) (1)

Xét tam giác ABD có: ON // AB (MN // AB)

=>   \(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{DN}{DB}\) (hệ quả định lý Ta lét trong tam giác) (2)

Xét hình thang ABCD có: MN // AB // CD (cmt)

 => \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{DN}{DB}\) (định lý Ta lét trong hình thang) (3)

Từ (1) (2) (3) => OM = ON

nguyễn thị thanh
6 tháng 2 2021 lúc 13:52

undefined

Trần Mạnh
6 tháng 2 2021 lúc 13:38

Trong ∆DAB có: \(\dfrac{MO}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\)  ( hệ quả Ta lét)    (1)

Trong ∆CAB có: \(\dfrac{NO}{AB}=\dfrac{CO}{AC}\)  ( hệ quả Ta lét)     (2)

Trong ∆OAB có: \(\dfrac{CO}{CA}=\dfrac{DO}{DB}\)  ( hệ quả Ta lét)     (3)

từ (1),  (2), (3) => \(\dfrac{MO}{AB}=\dfrac{NO}{AB}\) =>\(MO=NO\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Chira Nguyên
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
nguyễn thái phúc
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn thành đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ngọc
Xem chi tiết
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
Xem chi tiết
Linh Vy
Xem chi tiết