Hình tự vẽ.
a. Ta có AB//MC\(\Rightarrow\frac{BF}{FM}=\frac{AB}{MC}\) (Theo hệ quả định lí Thales)
AB//MD\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{MD}=\frac{AE}{ME}\) (Theo hệ quả định lí Thales)
Lại có MC=MD do đó \(\frac{AE}{ME}=\frac{BF}{FM}\) \(\Rightarrow\) EF//AB (Theo định lí Thales) (đpcm)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/901828.html
Câu b tham khảo ở đây.
Cho hình thang ABCD(AB song song CD).Gọi M là trung điểm DC,E là giao điểm của AM và BD;F là giao điểm của BM và AC.
a)CMR:EF song song AB.
b)Tính EF,biết AB=15cm;CD=24cm.
c)EF cắt AD,BC lần lượt tại I,K.CMR:IE=IF=FK.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh EF // AB
b) Đường thẳng EF cắt AD, BC lần lượt tại H và N. Chứng minh HE = EF = FN
c) Biết AB = 7,5 cm, CD = 12 cm. Tính độ dài HN.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:
a. IE=IF
b. \(\dfrac{2}{EF}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
Chủ đề: Học toán lớp 7
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, CM: ΔFAB đồng dạng với ΔFCD
b, CM: FA.FD=FB.FC
c, Đường thẳng qua F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB=3cm; FD= 6cm; FM= 2cm; CD= 8cm. Hãy tính diện tích ΔFCD
cho tam giác ABC ,và trung tuyến AM .Phân giác ME của góc AMB cắt AB tại E phân giác MF của góc AMC cắt AC tại F
a, chứng minh EF//BC
b, gọi K là giao điểm của EF và AM,chứng minh I thuộc đường thẳng AM
Cho hình bình hành ABCD có AB =2AD. Gọi MN là Trung điểm của AB và CD.
a, Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
b, Chứng minh AN//MC
C, Gọi E là giao điểm của AN và DM, F là giao điểm của MC và BN. Chứng minh EF // DC
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB . Gọi E là trung điểm của CD . Gọi M là giao điểm của AE và BD ; N là giao điểm BE và AC ; O là giao điểm của AC và BD . Tia EO cắt AB tại K . Chứng minh
1. ME . AB = MA . EC
2. K là trung điểm AB
3. MN song song CD
Cho hình thang ABCD AB song song CD từ B và D lần lượt BM vuông góc AC và BD vuông góc AC chứng minh rằng tam giác a b m đồng dạng tam giác c d n minh rằng OA.OC=OB.OD Gọi E là trung điểm của AB ,F là trung điểm của CD Chứng minh O E F thẳng hàng
