Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
linh angela nguyễn

Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm, góc DAB = góc DBC

​a) Tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC

b) Tính BC, DC

c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ADB và BCD.

Ngô Kim Tuyền
27 tháng 6 2018 lúc 19:26

A B C D 1 1

a) Ta có: AB // CD (gt)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) (2 góc so le trong) (1)

Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta BDC\) ta có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBD}\) (gt) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(G-G\right)\) (3)

b) Từ (3) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{2,5}{5}=\dfrac{3,5}{BC}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{5.3,5}{2,5}=7\left(cm\right)\)

Từ (3) \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{3,5}{7}=\dfrac{5}{DC}\)

\(\Leftrightarrow DC=\dfrac{7.5}{3,5}=10\left(cm\right)\)

c) Từ (3) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{2,5}{5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) Tỉ số đồng dạng của \(\Delta ABD\)\(\Delta BDC\)\(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) Tỉ số diện tích của \(\Delta ABD\)\(\Delta BDC\) là:

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Huy Vlogs
Xem chi tiết
Phạm Linh Nhi
Xem chi tiết
Meliodas
Xem chi tiết
Zii Nguyễn
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
SevenColor
Xem chi tiết
Youtube Google
Xem chi tiết
balck rose
Xem chi tiết