Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nắng Mộtmàu_

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, B'C'. Góc giữa hai đường thẳng DM và A'N bằng A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

Gấuu
10 tháng 8 2023 lúc 23:40

\(\overrightarrow{DM}.\overrightarrow{A'N}=\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AM}\right)\left(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{B'N}\right)\)

\(=\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{B'N}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{B'N}\)

( chứng minh được \(DA\perp A'B',AM\perp B'N\) )

\(=0+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C'B'}.\left(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{C'B'}\right)+0\)

\(=\dfrac{1}{2}AB^2-\dfrac{1}{2}C'B'^2=0\)

Suy ra \(DM\perp A'N\)

Ý A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2023 lúc 23:42

Chọn A


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Nhã Uyên Hạ
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
Đặng Dung
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Thanh Trần
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Nghĩa
Xem chi tiết