Bài 5: Khoảng cách
Các câu hỏi tương tự
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a
a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC
a) Chứng minh 3 đường thẳng AH, SK, BC đồng quy
b) Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và HK vuông góc với mặt phẳng (SBC)
c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có dayd là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AB, góc giữa mặt phẳng (BCC'B') và mặt phẳng đáy là 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc \(60^0\) và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B'C'
a) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ
b) Chứng minh rằng mặt bên BCC'B' là một hình vuông
Hình chóp SABCD có đáy là ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB bằng 2a BC bằng 3/2 a AD = 3A hình chiếu vuông góc của s lên mặt phẳng ABCD là trung điểm h của BC biết góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng ABCD bằng 60 độ tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
a) Đường thẳng Delta là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu Delta vuông góc với a và Delta vuông góc với b
b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a, b chéo nhau. Khi đó đường vuông góc chung Delta của a và b luôn luôn vuông góc với (P)
c) Gọi Delta là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì Delta là giao tuyến của hai mặt phẳng left(a,Deltaright) và left(b;Deltaright)
d) Cho hai đường...
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
a) Đường thẳng \(\Delta\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu \(\Delta\) vuông góc với a và \(\Delta\) vuông góc với b
b) Gọi (P) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a, b chéo nhau. Khi đó đường vuông góc chung \(\Delta\) của a và b luôn luôn vuông góc với (P)
c) Gọi \(\Delta\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b thì \(\Delta\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(a,\Delta\right)\) và \(\left(b;\Delta\right)\)
d) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b
e) Đường vuông góc chung \(\Delta\) của hai đường chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia
24 tháng 3 2021 lúc 22:41
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α với tanα=\(\dfrac{\sqrt{10}}{5}\). Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).
Hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = \(a\sqrt{2}\). Gọi I và K lần lượt là trung điểm AD và BC.
a) Chứng minh mặt phẳng (SIK) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a có mặt SAB, SAD cùng vuông góc với đáy.Mặt phẳng SBC hợp với đáy góc 30 độ a. Chứng minh các mặt bên là những tam giác vuông b. Tìm góc giữa SB với CD và khoảng cách giữa SB với CD c. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) d. Tính tổng S các mặt bên ( diện tích xung quanh của hình chóp)