Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc \(60^0\) và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B'C'
a) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ
b) Chứng minh rằng mặt bên BCC'B' là một hình vuông
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có dayd là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AB, góc giữa mặt phẳng (BCC'B') và mặt phẳng đáy là 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. AA'=a, Gọi M, N là trung điểm BC, A'B. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AMN)
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao là 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường chéo không chung đỉnh của 2 mặt bên
Cho hình lăng trụ abc.a’b’c’ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và đều bằng a. Tính khoảng cách d(BC, AA’)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a. Mặt bên BCC'B' là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và ABB'A' bằng alpha với tan(alpha) = 5sqrt(2)/4.
Tính
a) Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C' và B'C
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a có mặt SAB, SAD cùng vuông góc với đáy.Mặt phẳng SBC hợp với đáy góc 30 độ a. Chứng minh các mặt bên là những tam giác vuông b. Tìm góc giữa SB với CD và khoảng cách giữa SB với CD c. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) d. Tính tổng S các mặt bên ( diện tích xung quanh của hình chóp)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC .Tính d(B,(SAD)) và d(B, (SAC))
1. cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống ABCD trùng với trung điểm H của AB. Góc tạo bởi AA' với (ABCD) là một góc 60 độ.
a) chứng minh (ABB'A') vuông gosv với (ADD'A')
b) tính tan ((A'B'C'D'); ABCD)?
c) tính d(A, (A'B'C'D') theo a?
Ai chỉ mình làm bài này với ạ. Mình cảm ơn rất nhiều.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC .Tính d(M,(SAB)) ; d(D,(SAC)) và (M,(SBD))
