Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Tú Anh

Cho hình hộp ABCD. A'B' C' D'. Gọi M, N, P là trung điểm của AB, AA',CC' thiết diện của hình hộp cắt bởi(MNP) là hình gì?

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2019 lúc 21:55

A B C D A' B' C' D' M N P Q E F G I

\(MN//A'B\) (đường trung bình) \(\Rightarrow MN//D'C\)

Trong mặt phẳng \(\left(CDD'C'\right)\) từ P kẻ \(PQ//D'C\Rightarrow Q\in\left(MNP\right)\)

\(\Rightarrow PQ\) là đường trung bình tam giác\(C'CD'\Rightarrow Q\) là trung điểm \(C'D'\)

Trong mặt phẳng \(\left(ABB'A'\right)\) kéo dài MN cắt \(A'B'\) tại F

\(\Rightarrow A'F=AM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}C'D'=D'Q\)

Trong mặt phẳng \(\left(A'B'C'D'\right)\) nối Q và F cắt \(A'D'\) tại E

Theo định lý Talet: \(\frac{A'E}{ED'}=\frac{A'F}{D'Q}=1\Rightarrow E\) là trung điểm \(A'D'\)

Tương tự MN kéo dài cắt \(BB'\) tại I, nối P và I cắt BC tại G

\(\Rightarrow G\) là trung điểm BC

Thiết diện cần tìm là lục giác MNEQPG

Nó chẳng là hình gì cả, khi hình hộp là lập phương thì đây là lục giác đều


Các câu hỏi tương tự
tran duc huy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Nhật Huệ Trần Thu
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết