Bài 11: Hình thoi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngandang

Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi AB; CD theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN; NP; PQ; QM Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình thoi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 11 2021 lúc 21:21

Xét ΔMNQ có 

A là trung điểm của MN

D là trung điểm của MQ

Do đó: AD là đường trung bình của ΔMNQ

Suy ra: AD//NQ và AD=NQ/2(1)

Xét ΔNPQ có 

B là trung điểm của NP

C là trung điểm của QP

Do đó: BC là đường trung bình của ΔNPQ
Suy ra: BC//NQ và BC=NQ/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD//BC và AD=BC

Xét ΔMNP có 

A là trung điểm của MN

B là trung điểm của NP

Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNP

Suy ra: AB=MP/2=NQ/2(3)

Từ (1) và (3) suy ra AD=AB

Xét tứ giác ABCD có 

AD//BC

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

mà AB=AD

nên ABCD là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Vĩnh
Xem chi tiết
Hàn Nhân
Xem chi tiết
ღg̸ấu̸ m̸ập̸ღ
Xem chi tiết
Bích Phương
Xem chi tiết
Bích Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết