Question

cho hình chữ nhật có AB=8cm;BC=6cm.vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a. Cm tam giác ADB đồng dạng với tam giác HAB

b.CM DC bình = BH.DB

c.tính độ dài đoạn thẳng BD,BH

Answer 1

a.Xét ΔABD và ΔHAB

∠H=∠A=90⁰

∠B góc chung

==>ΔABD ∼ ΔHBA(g-g)

b. ta có ΔABD ∼ ΔHBA(cmt)

==>\(\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{AB}\)

==>\(AB^2=HB\cdot BD\)

Mà AB=DC(2 cạnh đối của hình chữ nhật)

==>\(DC^2=HB\cdot BD\)(đpcm)

c.ta có AD=BC(2 cạnh đối của hình chữ nhật)

==>AD=6

Xét ΔABD vuông tại A

theo định lí py-ta-go , ta có:

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

\(BD^2=6^2+8^2\)

\(BD^2=100\)

\(BD^2=\sqrt{100}\)

\(BD=10\)

ta có :\(\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{AB}\)

==>\(HB=\frac{AB\cdot AB}{BD}\)

==>\(HB=\frac{AB^2}{BD}\)

==>\(HB=\frac{8^2}{10}=\frac{64}{10}=6,4\)

Answer 2

DC,tam giác ADB,DB ở đâu ra vậy bạn ?