cho hình chữ nhật ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC tia Ax⊥AE tại A cắt CD kéo dài tại F kẻ trung tuyến AI của ▲AEF kéo dài cắt cạnh CD tại K
a) CM AE=AF
b)▲AKF∼▲CAI(hay CEI chữ xấu) và \(AF^2=KF.CF\)
c) cho AB=4cm BE=\(\frac{3}{4}\) cm tính S ▲AEF
d) khi E di động trên cạnh BC tia AE cắt J cm biểu thức \(\frac{AE.ẠJ}{FJ}\) có giá trị ko phụ thuộc vào vị trí E
cho hình vuông ABCD , cạnh có độ dài bằng a . E là 1 điểm di động trên CD(E khác C,D).AE cắt BC tại F ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K
a,Chứng minh:1/AF^2+1/AE^2=không đổi
b,chứng minh : cosAKE=sinEKF.cosEFK+sinEFK.cosEKF
cho (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. kẻ tiếp tuyến AB vs (O) ( B là tiếp điểm) và đk BC . trên CO lấy 1 điểm I (I khác C,O) đường thẳng AI cắt (O) tại 2 điểm D,E (D giữa A,E) H là trung điểm
1/ cm ABOH nt
2/ cm \(\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{BE}\)
3/ đường thẳng d đi qua E // AO , d cắt BC tại K. cm HK//DC
4/ CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F . cm BECF là hình chữ nhật.
p/s: cần nhất câu 4 !!
Giúp mình với
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD , điểm E thuộc cạnh BC , AE cắt DC tại F
CMR: \(\dfrac{9}{AB^2}=\dfrac{9}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trân cạnh BC. tia Ax vuông góc của tam giác AEF và kéo dài cát CD tại K
a) chung sminh AE=AF
b) chứng minh AKF dồng dạng với tam giac ACF
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB=a;AD=b và 2 đường chéo cắt nhau tại O.Điểm E nắng giữa B và O.Đường thẳng AE cắt BC và ĐC lần lượt tại K và G ;M là điểm đx với A qua E.CMR a.CM song song BD b.AE*BE=EK*ED và AE^2=EK*EG
cho tam giác abc và điểm m tuỳ ý các đoạn thẳng AM,BM,CM cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. CMR
Cho hình vuong ABCD. Lấy điểm E trên BC, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mp bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF=AE.
a) Chứng minh 3 điểm F,D,C thẳng hàng
b) \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2}\)
Cho hình vuông ABCD (AB=a) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N
1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh
2, Cmr :\(AK^2=KC.KE\)
3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi
4, Tia AM cắt đường thẳng CD tại G. Cmr : \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AG^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB,AC chúng cắt nhau tại cạnh AC,AB lần lượt tại F và E. Chứng minh \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)
