cho biểu thức P=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-2}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để p=\(2\sqrt{x}-3\)

c)tìm giá trị nhỏ nhất của P

cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{3}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(\frac{x+2}{\sqrt{x-3}}-\frac{x^2-\sqrt{x}-6}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P≤-2

c) tìm giá trị của x để 2(x-4)P=3\(\sqrt{x^3+8}\)

cho đường tròn O bán kính R từ A nằm ngoài đường tròn kẻ tiết tuyến AB AC với đường tròn gọi H là trung điểm BC

a) CM 3điểm A H O thẳng hàng và các điểm A B C O thuộc đường tròn

b) kẻ đường kính BD của đường tròn O vẽ CK ⊥ BD cm AC.CD=CK.AO

cho ▲ABC cân tại Acos AH và BK là đường cao ,đường cao vuông góc với BC cắt A tại D

a)Cm BD=2AH

b) cm\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

cho hình chữ nhật ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC tia Ax⊥AE tại A cắt CD kéo dài tại F kẻ trung tuyến AI của ▲AEF kéo dài cắt cạnh CD tại K

a) CM AE=AF

b)▲AKF∼▲CAI(hay CEI chữ xấu) và \(AF^2=KF.CF\)

c) cho AB=4cm BE=\(\frac{3}{4}\) cm tính S ▲AEF

d) khi E di động trên cạnh BC tia AE cắt J cm biểu thức \(\frac{AE.ẠJ}{FJ}\) có giá trị ko phụ thuộc vào vị trí E

cho P=\(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{x^2+2\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}+2}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2-x}{x+3\sqrt{x}+2}\)

a) rút gọn P

b)tìm x để p≤0

c)tìm các giá trị của x để P=\(\sqrt{2-x}\)