a) Tứ giác CEFD có:
CE // DF ( BC // AD; ABCD là hcn)
CE = DF (GT)
⇒ CEFD là hình hình hành (Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà \(\widehat{CDF}=90^0\)
⇒ CEFD là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Gọi HF cắt CE tại I, HF cắt AE tại K
Có: BE = BC + CE ( C ∈ BE)
DH = CD + CH ( C ∈ DH)
Mà BC = CH (GT)
CE = CD (GT)
⇒ BE = DH
ΔABE và ΔFDH có:
BE = DH (CMT)
\(\widehat{ABE}=\widehat{FDH}=90^0\)
AB = DF (= CD)
⇒ \(\widehat{AEB}=\widehat{DHF}\) (Hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{DHF}=\widehat{EFI}\)
(2 góc so le trong)
⇒ \(\widehat{AEB}=\widehat{EFI}\)
ΔEFI vuông tại E có:
\(\widehat{EIK}+\widehat{EFI}=90^0\) (2 góc nhọn trong tam giác vuông)
Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{EFI}\left(CMT\right)\)
⇒ \(\widehat{EIK}+\widehat{AEB}=90^0\)
Mà \(\widehat{EKI}=180^0-\left(\widehat{EIK}+\widehat{AEB}\right)\)
⇒ \(\widehat{EKI}=90^0\)
Hay AE ⊥ HF
Lâu rồi không làm quên gần hết rồi ^-^
cần gấp giúp mình vs
