Question

Cho hình chữ nhật ABCD, O'là giao điểm hai đường chéo . M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM= BN. Chứng minh rằng:

a, ANCM là hình bình hành , từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng b, Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E , qua N kẻ đường thảng song song với AC cắt BC ở F. CHúng minh rằng EN=FM, EN//FM

Answer 1

a: Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AN=CM

DO đó: ANCM là hình bình hành

b: Xét ΔBAC có NF//AC

nên NF/AC=BN/BA=DM/DC

Xét ΔDACcó EM//AC

nên EM/AC=DM/DC=NF/AC

=>EM=NF

Xét tứ giác NFME có

NF//ME

NF=ME

Do đó: NFME là hình bình hành

=>EN//FM và EN=FM