Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( ABAC)nội tiếp đường tròn tâm (O;R).Vẽ đường cao AD , BE, CF cắt nhau tại H
a) gọi M là trung điểm BC. chứng minh EFMD nt
b) Qua D kẻ đtường thẳng song song EF cắt AB tại R, AC tại Q. EF cắt BC tại K. Chứng minh đtron ngoại tiếp tam giác KQR luôn đi qua M
c) giả sử S_{ABC}1, góc BAC30 độ. Tính S_{BCEF}?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB>AC)nội tiếp đường tròn tâm (O;R).Vẽ đường cao AD , BE, CF cắt nhau tại H
a) gọi M là trung điểm BC. chứng minh EFMD nt
b) Qua D kẻ đtường thẳng song song EF cắt AB tại R, AC tại Q. EF cắt BC tại K. Chứng minh đtron ngoại tiếp tam giác KQR luôn đi qua M
c) giả sử \(S_{ABC}=1\), góc BAC=30 độ. Tính \(S_{BCEF}\)?
Cho tam giác ABC có widehat{A}60^o . Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng ID cắt EF tại K, đường thẳng qua K và song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M, N.
a) Chứng minh: Các tứ giác IFMK và IMAN nội tiếp.
b) Gọi J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: A, K, J thẳng hàng.
c) Gọi r là bán kính đường tròn (I) và S là diện tích tứ giác IEAF. Tính S theo r.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\) . Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng ID cắt EF tại K, đường thẳng qua K và song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M, N.
a) Chứng minh: Các tứ giác IFMK và IMAN nội tiếp.
b) Gọi J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: A, K, J thẳng hàng.
c) Gọi r là bán kính đường tròn (I) và S là diện tích tứ giác IEAF. Tính S theo r.
Từ điểm K ở ngoài đường tròn (O ;R) kẻ hai tiếp tuyến KB ,KD đến đường tròn và cát tuyến KAC không đi qua O (A nằm giữa K và C) a) Chứng minh KD.KD = KA.KC b) Chứng minh AB.AC = AD BC c) Gọi I là trung điểm của BD, chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp d) Kẻ dây Cn song song với BD. Chứng minh ba điểm A,I,N thẳng hàng
Mn giúp mình từ ý 2 câu b nhéCho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O) , các đường cao AD, BE, CF , , cắt nhau tại điểm H . Gọi M là trung điểm của BC , N là điểm đối xứng với D qua M . Đường thẳng NH cắt đường thẳng qua A song song với BC tại P . Gọi I là điểm đối xứng với O qua BC .a. Chứng minh: BFEC là tứ giác nội tiếp.b. Chứng minh: tam giác APH đồng dạng tam giác HDN và IH IB ICc, Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AHP tại điểm thứ 2 là G khác H . Chứn...
Đọc tiếp
Mn giúp mình từ ý 2 câu b nhé
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O) , các đường cao AD, BE, CF , , cắt nhau tại điểm H . Gọi M là trung điểm của BC , N là điểm đối xứng với D qua M . Đường thẳng NH cắt đường thẳng qua A song song với BC tại P . Gọi I là điểm đối xứng với O qua BC .
a. Chứng minh: BFEC là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh: tam giác APH đồng dạng tam giác HDN và IH= IB= IC
c, Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AHP tại điểm thứ 2 là G khác H . Chứng minh: góc GHM = 90 độ
Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn ( O) có đường chéo AC, BD cắt nhau ở E, các cạnh bên AD, BC kéo dài cắt nhau ở F. Chứng minh rằng: a, Tứ giác ABCD là hình thang cân b, FA.FD=FB.FC c, Góc AED = góc AOD d, Tứ giác AOCF nội tiếp
Từ điểm K ở ngoài đường tròn (O ;R) kẻ hai tiếp tuyến KB ,KD đến đường tròn và cát tuyến KAC không đi qua O (A nằm giữa K và C)
a) Chứng minh KD.KD = KA.KC
b) Chứng minh AB.AC = AD BC
c) Gọi I là trung điểm của BD, chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp
d) Kẻ dây Cn song song với BD. Chứng minh ba điểm A,I,N thẳng hàng
Cho ΔABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B, vẽ đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Đường thẳng CD và AE cắt (O) theo thứ tự tại F và G. Chứng minh:
a) tứ giác ABEC và tứ giác AFBC nội tiếp
b) AC song song với FG
c) AC, DE, BF đồng qui
Bt: Cko nửa (O,R) đường kính AB. M là trung điểm của OA và N bất kì thuộc (O) . (N không trùng với A và B). Đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt C và D.
1. Chứng minh: tứ giác CAMN nội tiếp.
2. Chứng minh: AC.BD có giá trị không phụ thuộc vào vị trí điểm N.
3. Gọi giao điểm của AD và BC là K. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại E,F. Chứng minh: KEKF.
Ai lướt qua thì giúp mk vs . Xin cảm ơn.
Đọc tiếp
Bt: Cko nửa (O,R) đường kính AB. M là trung điểm của OA và N bất kì thuộc (O) . (N không trùng với A và B). Đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt C và D.
1. Chứng minh: tứ giác CAMN nội tiếp.
2. Chứng minh: AC.BD có giá trị không phụ thuộc vào vị trí điểm N.
3. Gọi giao điểm của AD và BC là K. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại E,F. Chứng minh: KE=KF.
Ai lướt qua thì giúp mk vs . Xin cảm ơn.
Cho ΔABC vuông tại A nội tiếp (O) đường kính BC (ABAC). trên AC lấy điểm M, BM cắt (O) tại D, CD cắt AB tại E.
a) CM EAMD nội tiếp và EA.EBED.EC
b) Gọi N là giao điểm của đường tròn tâm I ngoại tiếp ΔDMC với BC, AN cắt (I) tại F. Chứng minh BE song song với DF và 3 điểm E,M,N thẳng hàng.
c) Vẽ EP là tiếp tuyến của (O) với P là tiếp điểm, đường thẳng PM cắt (O) tại Q chứng minh EQ là tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A nội tiếp (O) đường kính BC (AB<AC). trên AC lấy điểm M, BM cắt (O) tại D, CD cắt AB tại E.
a) CM EAMD nội tiếp và EA.EB=ED.EC
b) Gọi N là giao điểm của đường tròn tâm I ngoại tiếp ΔDMC với BC, AN cắt (I) tại F. Chứng minh BE song song với DF và 3 điểm E,M,N thẳng hàng.
c) Vẽ EP là tiếp tuyến của (O) với P là tiếp điểm, đường thẳng PM cắt (O) tại Q chứng minh EQ là tiếp tuyến của (O)